Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是______．
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解题思路：因为要使圆与斜边只有一个公共点，所以该圆和斜边相切或和斜边相交，但只有一个交点在斜边上．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
根据勾股定理求得直角三角形的斜边是
52+122=13．
当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，等于[60/13]；
当圆和斜边相交，且只有一个交点在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于长直角边，则5＜r≤12．
故半径r的取值范围是r=[60/13]或5＜r≤12．
故答案为：r=[60/13]或5＜r≤12．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 考查了直线与圆的位置关系，此题注意考虑两种情况，只需保证圆和斜边只有一个公共点即可．
1年前 追问
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你肯定对吗、、我要过程
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你能帮帮他们吗