已知m，n为正整数。（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x） m ≥1+mx；（2）对于n≥6，已知 ，求证：

（1）用数学归纳法证明：
（i）当 时，原不等式成立；
当 时，左边 ，右边 ，
因为 ，
所以左边≥右边，原不等式成立；
（ii）假设当 时，不等式成立，即 ，
则当 时，
∵ ，
∴ ，
于是在不等式 两边同乘以 得，

所以
即当 时，不等式也成立
综合（i）（ii）知，对一切正整数，不等式都成立。
（2）当 时，由（1）得

于是 ， 。
（3）由（2），当 时，
，
∴
即
即当 时，不存在满足该等式的正整数n
故只需要讨论 的情形：
当 时， ，等式不成立；
当 时， ，等式成立；
当 时， ，等式成立；
当 时， 为偶数，而 为奇数，
故 ，等式不成立；
当 时，同 的情形可分析出，等式不成立
综上，所求的n只有 。