AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急

AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急
若BC=2,CE=根号下2,求AD的长?
litchiate 1年前 已收到1个回答 举报
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lz9773 幼苗

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①
过C作半圆的切线,∠COB＝90度;
∠DAC＝∠CAB,
OA=OC,∠OCA＝∠CAB
∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,
OC‖AD,
∠ADC＝90度;
AD⊥CD
②
连接BC,AB直径,C在圆上,∠ACB=90度=∠ADC,
∠CAB=∠DAC,∠ABC=90度-∠CAB=90度-∠DAC=∠ACD,
直角△ACB∽直角△ADC,
AD:AC=AC:AB,
AC²=AB*AD=10*8=80,
AC=4√5.

1年前

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