（2011•闵行区三模）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则AE•A

解；可设点A（0，0），则B（1，0），C（1，1），D（0，1），E（1，[1/2]），
设F（x，y），则

0≤x≤1
0≤y≤1，对应的平面区域如图：
因为

AE=（1，[1/2]），

AF=（x，y）．
所以

AE•

AF=x+[1/2]y．
借助于图象得当x+[1/2]y过点C（1，1）时取最大值，此时x+[1/2]y=[3/2]．
故答案为[3/2]．

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用和转化思想的应用，是对基础知识和基本思想的考查，属于基础题．