如果函数F(X)=AX方(AX方-3A2方-1)(A>0且A不等于1)在区间[0,+∞]上是增函数,求实数A的取值

宝棠 1年前已收到2个回答举报

择善而执迷幼苗

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楼上换元的思路显然是对的,但是对复合函数单调性的把握不是很好
令a^x=t
f(t)=t^2-(3a^2+1)t
当01时,y=a^x是增函数
且t>1
问题转化为y=f（t）在t>1时为增函数
故对称轴

1年前

xile106 幼苗

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F(X)=A^x(A^x-3A^2-1)
换元令T=A^x
这时就要考虑T的范围了当A是（0,1）时T=A^x 那么也就是（0,1）
就是说 K（T）=T^2-(3A^2+1)T 在（0,1）是增函数
那么就是说对函数称轴在x=0的左边
即
(3A^2+1)/2<=0 求的A不存在
当A大于1时即A是（1，正无穷）时
T的范...

1年前

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你能帮帮他们吗

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