如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网络上有一个三角形ABC；在网络上画一个与三角形ABC相似的且面积最大的三角

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网络上有一个三角形ABC；在网络上画一个与三角形ABC相似的且面积最大的三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，并请你算一算，这个三角形的最大面积是多少？

冷漠的心123 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：因为限制条件比较多，关键是新三角形的三个顶点必须都落在小正方形的顶点上，所以可以对原三角形的边扩大最大倍数时，新三角形的最长边为网格的对角线，然后求出两三角形的相似比来解决．

如图所示，△A₁B₁C₁面积最大，
∵△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为：[BC
B1C1=

10/10]，
∵S_△ABC=[1/2]，
∴S_△A1B1C1=[1/2]÷（

10
10）²=5．

点评：
本题考点：作图—相似变换．

考点点评：本题考查相似图形的意义及作图能力．解题的关键是根据AC=5，找到AC的对应边最长的长度为50．

1年前

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