已知：如图,等边△ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点,（与点B、C不重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边A

已知：如图,等边△ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点,（与点B、C不重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F
求当△BDE是直角三角形是,CD的长

441214 1年前已收到1个回答举报

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CD长为 1.07
DE垂直AB,EF垂直平分AD,同时等边三角形ABC,∠ABC=60°,∠ADE=∠AEF,所以sinAEC=sinFED,∠AEF=∠FED=∠EAD=∠ADE=45°,AE=ED,有下面方程式
BD*sin60+BD*sin30=AB=4
BD*0.866+BD*0.5=4
BD=2.93
CD=BC-BD=4-2.93=1.07

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