等差数列,当项数为2n+1,如何推导S奇-S偶=a1+nd

kqz888 1年前 已收到1个回答 举报

zhouruihua 幼苗

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奇数项有n+1项,偶数项有n项
奇数项、偶数项分别成等差数列
S奇=(A1+A(2n+1))×(n+1)/2
=(A1+A1+2nd)×(n+1)/2
=(A1+nd)×(n+1)
=(n+1)A(n+1)
S偶=(A2+A(2n))×n/2
=(A1+d+A1+(2n-1)d)×n/2
=(A1+nd)×n
=nA(n+1)
S奇-S偶=(n+1)A(n+1)-nA(n+1)=A(n+1)

1年前 追问

4

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a(n+1)=a1+nd

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证明过程中a用大写了。希望能帮到你,不懂可以问
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