一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数

一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数列的公差是______．
小豆豆8585 1年前 已收到5个回答 举报
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烤鱼吐泡泡 幼苗

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解题思路：先由等差数列的性质将a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，转化为n，d的关系，再将a1-a2n=33转化为n，d的关系，建立方程求解．

∵a1+a3+…+a2n-1=90，（1）
a2+a4+…+a2n=72，（2）
（2）-（1）得nd=-18①
a1-a2n=（2n-1）d=-33②
由①②得d=-3
故答案是-3．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的性质和通项公式．

1年前

7

yidu2003 幼苗

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由a1+a3+...+a2n-1等于90、a2+a4+...a2n等于72
可得n*d=-18
由a1-a2n等于33
可得(2n-1)d=-33
解得n=6,d=-3

1年前

2

alei0605 幼苗

共回答了6个问题 举报

第一条式子减去第二条式子，得-nd=18，a1-a2n=-(2n-1)d=33,所以-2nd+(2n-1)d=-d=2*18-33=3,d=-3

1年前

2

brightleon 幼苗

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楼下说的很好了，不用补充！

1年前

1

狂人一飞 幼苗

共回答了140个问题 举报

公差d=-3

1年前

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