已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，y），且tanα＝−43，

解题思路：（1）根据P坐标，利用任意角三角函数定义表示出tanα，将已知tanα的值代入求出y的值，确定出P到原点的距离r，再利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，即可确定出sinα+cosα的值；（2）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

（1）∵角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，y），tanα=[y/3]=-[4/3]，
∴y=-4，
∴r=
x2+y2=5，
∴sinα=-[4/5]，cosα=[3/5]，
则sinα+cosα=-[1/5]；
（2）∵sinα=-[4/5]，cosα=[3/5]，
∴tanα=-[4/3]，
则原式=[sinα−2cosα/−cosα−sinα]=[tanα−2/−1−tanα]=
−
4
3−2
−1+
4
3=
−
10
3

1
3=-10．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．