已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：A

已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：AB=3PE．
老水牛 1年前 已收到1个回答 举报
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余香淡淡 幼苗

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解题思路：根据题意可得出△CFP∽△BAP，由F是CD边上的中点，则得出PB=2PC，根据正方形的对角线的性质，可得出PC=PE，则PB=2PE，则AB=3PE．

证明：∵△PCE是等腰直角三角形，
∴PE=PC，
由△CFP∽△BAP可得，[PC/BP＝
FC
AB＝
1
2]；
∴[PC/BC＝
1
3]
∴[PE/AB＝
1
3]，
即AB=3PE．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，正方形的对角线平分每一组对角．

1年前

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