在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,证明数列{an+1/3n}是等比数列

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你的输入不是特别清楚
按照后面的结论,应该少了一个指数,
是 a(n)=(1/2)a(n-1)+(1/2)*(1/3)^n
则a(n)+(1/3)^n=(1/2)*a(n-1)+(3/2)*(1/3)^n=(1/2)*a(n-1)+(1/2)*(1/3)^(n-1)
即a(n)+(1/3)^n=(1/2)*[a(n-1)+(1/3)^(n-1)]
∴ {a(n)+(1/3)^n}是一个等比数列.

1年前

时尚1805 幼苗

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具体的我就不说了，不好打出来，不过对于此类问题的通法就是令bn等于最后求证项，对应的bn-1也能求出来，再将an，an-1用bn和bn-1表示带入原方程即可！此法的缺点就是麻烦，还要换元，不过思维量大幅度下降，在很多情况下那些不显而易见的数列也能轻松解决！
如果你的条件没有问题，我相信你能成功！...

1年前

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