（2012•怀柔区二模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA

（2012•怀柔区二模）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=
5
，b=3，sinC=2sinA
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求sin(2A-
π
4
)的值．
MOFIL 1年前 已收到1个回答 举报
赞

十五月亮 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理列出关系式，将a及sinC=2sinA变形后代入，即可求出c的值；
（Ⅱ）在三角形ABC中，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出sin2A与cos2A的值，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简所求式子，将sin2A与cos2A的值代入即可求出值．

（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理csinC=asinA，a=5，b=3，sinC=2sinA，∴c=asinCsinA=2a=25；（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=c2+b2-a22bc=20+9-5125=25=255，∴sinA=1-cos2A=55，∴sin2A=2sinAcosA=45，cos2A=...

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com