如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示,可以用来验

如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示,可以用来验证等式a（a+b）=a的二次方+ab成立.

（1）根据图乙,写出一个恒成立的等式

试写出一个和（1）中恒成立的等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性

wjl9138 1年前已收到1个回答举报

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图甲面积=边长为a的正方形面积+长方形面积
图甲为长方形,面积=a（a+b）
边长为a的正方形面积=a×a=a²
长方形面积=ab
所以,a（a+b）=a²+ab

图乙面积=（a+2b）（a+b）
图乙分块面积之和=a²+3ab+2b²
所以,（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（a+b）²=a²+2ab+b²

1年前

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