已知三点A（2，0），B（1，3），C（2，2）在圆C上，直线l：3x+y-6=0，

（1）设圆C的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，…（1分）
由题意得：

2D+F+4＝0
D+3E+F+10＝0
2D+2E+F+8＝0，…（3分）
消去F得：

D−3E＝6
−D+E＝−2，解得：

D＝0
E＝−2，
∴F=-4，…（5分）
∴圆C的方程为：x²+y²-2y-4=0．…（6分）
（2）由（1）知：圆C的标准方程为：x²+（y-1）²=5，圆心C（0，1），半径r＝
5；…（7分）
点C（0，1）到直线l的距离d＝
|3×0+1−6|

点评：
本题考点： 圆的一般方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查直线l被圆C截得的弦长的计算，属于中档题．