标准椭圆参数方程：x=acosθ,y=bsinθ,（a>b）中的参数θ有什么意义?它表示的是与x轴的夹角吗?

标准椭圆参数方程：x=acosθ,y=bsinθ,（a>b）中的参数θ有什么意义?它表示的是与x轴的夹角吗?
如果是夹角,那么当θ=45°时,x与y的值明显不相等呀?但是这时x与y的值应该是相等的!不解中……
eaction 1年前 已收到3个回答 举报
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372611509 幼苗

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作椭圆的外切圆内接圆,也就是半径分别为a和b的两个圆.过椭圆上任意一点作x、y轴的垂线.然后就可以看出θ表示的是哪个角.它不是椭圆上一点到圆心连线的那个角.

1年前

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好望角的天空 幼苗

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不是的,别错了.
用长轴画一个圆,
椭圆上的点(x,y) 向x轴引垂线,与圆交点为A,连接OA,则角AOx=θ
这就是椭圆参数方程：x=acosθ，y=bsinθ，（a>b）中的参数θ的意义

1年前

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weilei706 幼苗

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注意 是椭圆上的点 M(x,y),x=acosθ，y=bsinθ.当θ=45°时，x=a(1/2)√2,y=b(1/2)√2,x不等于y.
在这个椭圆上x=y,必须acosθ=bsinθ，即θ满足：tanθ=a/b这个条件。

1年前

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