(2014•潍坊)已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为______.

长砖短棍 1年前 已收到1个回答 举报

央_央 幼苗

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解题思路:由于有6个数,则把数据由小到大排列时,中间有两个数中有1,而数据的中位数为1,所以中间两个数的另一个数也为1,即x=1,再计算数据的平均数,然后利用方差公式求解.

∵数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,
∴[x+1/2]=1,
解得x=1,
∴数据的平均数=[1/6](-3-2+1+1+3+6)=1,
∴方差=[1/6][(-3-1)2+(-2-1)2+(1-1)2+(1-1)2+(3-1)2+(6-1)2]=9.
故答案为:9.

点评:
本题考点: 方差;中位数.

考点点评: 本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差通常用s2来表示,计算公式是:s2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2];方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.也考查了中位数.

1年前

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