若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,求a的值

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令|4x-x²|-a=0
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项,右边a≥0,又a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0
去绝对值号：
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-40,满足题意.
a=4

1年前

youyou210 幼苗

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x=2时 a的值为4

1年前

飞度千江水幼苗

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非常赞同2楼！！

1年前

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1年前

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