1*2*3*4*5……*a积的末尾连续有20个0,a最小是多少?a最大是多少?

1*2*3*4*5……*a积的末尾连续有20个0,a最小是多少?a最大是多少?
我要算式啊,知道的答案我都看过了,都是文字数学!我要算式!算式!
fuqw_king 1年前 已收到1个回答 举报
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hjhj14 幼苗

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由数论知识 n!=P连乘积[n/p]+[n/p^2]+[[n/p^3]+[[n/p^4]+.
因此因数5的幕一定大于因数2的幂 此题等价于分解式中5的指数为20
20=[a/5]+[a/5^2]+[a/5^3]+[a/5^4]+.
略去后两项
20=[a/5]+[a/5^2]
a=85
90是满足条件的最大值
85是最小值.其中[x]是高斯函数.取整函数

1年前

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