三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短边对折到与斜边相重合,那么阴影部分面积

三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短边对折到与斜边相重合,那么阴影部分面积
与三角形ABC面积的比是多少?(答案是9分之4),好的有过程的,
arc03 1年前 已收到1个回答 举报

行云-流水 幼苗

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用三角形相似来解,因为有公共角A,又有 角AEF=角AGB=90度.所以三角形AEF与AGB相似.
又因为相似三角形面积比等于相似比的平方,所以AE=AB-EB=AB-GB=13-5=8
AE:AG=2:3,所以面积比为2×2:3×3=4:9

1年前

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