（2012•宝山区一模）已知an＝2n−1，n＜2012(−12)n−1，n≥2012，Sn是数列{an}的前n项和（　

（2012•宝山区一模）已知an＝
2n−1，n＜2012
(−
1
2
)n−1，n≥2012
，Sn是数列{an}的前n项和（　　）
A．
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在
B．
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都不存在
C．
lim
n→∞
an存在，
lim
n→∞
Sn不存在
D．
lim
n→∞
an不存在，
lim
n→∞
Sn存在
冷月清秋波 1年前 已收到1个回答 举报
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zhs050703 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：分别计算
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn，可知
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在．

由题意，
lim
n→∞an=
lim
n→∞(−
1
2)n−1=0，
lim
n→∞Sn=
2011×(1+4021)
2=20112，
∴
lim
n→∞an和
lim
n→∞Sn都存在
故选A．

点评：
本题考点： 数列的极限；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的极限，解题的关键是计算出limn→∞an和limn→∞Sn，所以中档题．

1年前

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