函数f（x）=sin（2x-[π/4]）-22sin2x的最小正周期是（ ）
函数f（x）=sin（2x-[π/4]）-2
sin2x的最小正周期是（ ）
A. [π/2]
B. π
C. 2π
D. [π/4]
| 2 |
A. [π/2]
B. π
C. 2π
D. [π/4]
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解题思路：利用两角和与差的正弦及二倍角的余弦可得f（x）=
sin2x-
cos2x-
（1-cos2x），再利用辅助角公式可得f（x）=sin（2x+[π/4]）-
，于是可求其最小正周期．
| ||
| 2 |
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| 2 |
| 2 |
| 2 |
∵f（x）=sin（2x-[π/4]）-2
2sin2x
=
2
2sin2x-
2
2cos2x-
2（1-cos2x）
=
2
2sin2x+
2
2cos2x-
2
=sin（2x+[π/4]）-
2，
∴其最小正周期T=[2π/2]=π，
故选：B．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦及二倍角的余弦、辅助角公式的应用，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．
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