已知正方形ABCD面积为1,E、F、G分别是BC、DC和AD边的中点,求阴影部分的面积是多少?

4812521 1年前 已收到1个回答 举报

i6fc2 幼苗

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根据正方形对称原则,可知BF⊥AE、CG,根据三角形相似性可得,△BPE与△BQC相似,有:
BE/BC=EP/CQ=BP/BQ ,E是BC是中点,即EP/CQ=1/2 ,
BF==AE=CG=2又分子根号5 ,不难得到BP=PQ=CQ.
如果设EP为X,就有X+2X+2X=BF可得到X=10分子根号5
阴影部分面积=(X+2X)*2X/2=3/20.

1年前

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