起步2005 幼苗
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(1)作直线AB、直线EF、直线CD,AB和EF交于M,AB和CD交于N,EF和CD交于G,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,
∴∠MAF=∠MFA=180°-120°=60°,
∴MF=MA,
∴△MAF为等边三角形.
(2)AB+BC=EF+DE,
理由是:∵∠ABC=∠BCD=120°,
∴∠NBC=∠NCB=180°-120°=60°,
∴NB=NC,
∴△BNC是等边三角形,
∴BC=BN,∠N=60°,
同理DE=EG,∠G=60°,
∴∠G=∠N=60°,
∴MN=MG,
∵△MAF为等边三角形,
∴MA=MF,
∴MN-MA=MG-MF,
∴AN=FG,
∵AB+BC=AB+BN=AN,FG=EF+EG=EF+DE,
∴AB+BC=EF+DE.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了多边形的内角和定理,等边三角形的性质和判定的应用,注意:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
1年前
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