若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是?

moklijun110 1年前 已收到2个回答 举报

jiaoluo__ 幼苗

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由题意得焦点在y轴上,即x=0,所以y=4
所以焦点为(0,4)所以p=8,所以是x²=16y

1年前

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paltl 幼苗

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抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,则焦点在Y轴上,设F(0,y0)
由已知,焦点在直线3x-4y-12=0上,则将F的坐标代入直线方程,解得y0=-3
焦点F的位置在Y轴下方,这决定了抛物线开口方向向下
则抛物线方程为x2=-2py,由于y0=-p/2=-3, 解得p=6,所以x2=-12y...

1年前

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