在四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC的角平分线交于点E,试找出∠AEB与∠C,∠D之间的关系,并证明你的结论.

nicgi 1年前 已收到2个回答 举报

田野泪 幼苗

共回答了20个问题采纳率:75% 举报

∠C+∠D=2∠AEB
在△ABE中,
∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE
在四边形ABCD中,
∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
又E是∠BAD,∠ABC的角平分线交点,
∴∠ABC=2∠ABE,∠BAD=2∠BAE
∴∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
=2(180°-∠ABE-∠BAE)
=2∠AEB
即∠C+∠D=2∠AEB

1年前

2

大烦2 幼苗

共回答了1个问题 举报

恩恩 是这样的 我算了半天。。。
∠C+∠D=2∠AEB

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.072 s. - webmaster@yulucn.com