如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，EF平分∠BED．求证：EF⊥BD．

mingshao776 1年前已收到5个回答举报

肥耗子928 种子

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解题思路：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=[1/2]AC，DE=[1/2]AC，从而得到BE=DE，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，
∴BE=[1/2]AC，DE=[1/2]AC，
∴BE=DE，
∵EF平分∠BED，
∴EF⊥BD．

点评：
本题考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．

1年前

晓永爱XIN 幼苗

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由题已知,四边形ABCD是个
题目表达不清楚!!!!!!!

1年前

terry95953 幼苗

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兄弟你的题有毛病啊!自己看看吧!!!
别怪哥哥不给你解答阿!

1年前

zifuceo 幼苗

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楼住大哥,请问1+1=多少啊?

1年前

心跳魔法屋幼苗

共回答了1个问题举报

晕啊~~~我算看透了，现在学生都不学了……直接拿来问了，下次大家最好是讲解，免得让现在学生产生对网络的依赖性，网络是个好东西，它是用来学习的。同意我观点的顶一下（提问题那位仁兄就不用发表对我这些话的看法了）

1年前

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