如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=DC，∠BAD=120°

解题思路：（1）连接AC，利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）①把△ADM绕点A顺时针旋转120°得到△ABH，根据旋转的性质可得AH=AM，BN=DM，∠BAH=∠DAM，根据四边形的内角和定理求出∠BCD=60°，然后求出求出∠NAH=60°，从而得到∠NAH=∠NAM，再利用“边角边”证明△AMN和△AHN全等，根据全等三角形对应边相等可得NM=NH，然后整理即可得解；
②连接AC，过点M作ME⊥AC于E，然后求出ME、CE、AC、AD，再求出AE，然后求出∠BAN=∠EAM，然后根据两组角对应相等，两三角形相似求出△ABN和△AEM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BN，再根据CN=BC-BN代入数据进行计算即可得解．

（1）证明：连接AC，在Rt△ABC和Rt△ADC中，AC＝ACBC＝DC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴AB=AD；（2）①如图，把△ADM绕点A顺时针旋转120°得到△ABH，∴AH=AM，BN=MD，∠BAH=∠DAM，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，（2）①难点在于利用旋转作出全等三角形，②难点在于作辅助线构造出相似三角形．