任意写出一个数位不含0且数字不相同的三位数,任取三个数字中的两个,组成所有可能的两位数(有6个),

任意写出一个数位不含0且数字不相同的三位数,任取三个数字中的两个,组成所有可能的两位数(有6个),
并求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如,对三位213,取其两个数字组成所有可能的两位数:21,12,23,32,13,31,它们的和是132.三位数213中各位数字的和是6,132除以6=22.再换几个数试一试,你发现了什么规律?请写出你按上面方法运算的探索过程和所发现的结果.并运用代数式的知识说明所发现结果的正确性.

啊啊啊啊啊 1年前已收到1个回答举报

mcc26 春芽

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这样做所得的商永远是22.
证明：设三位数的三位分别为a,b,c
六个二位数的和：ab+ac+ba+bc+ca+cb=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c=22（a+b+c）
22(a++b+c)/22=a+b+c
证明完毕.

1年前

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