平行四边形ABCD,已知一边AB=6,和对角线AC=10,角CAB=30度,求平行四边形面积

将心_比心 1年前 已收到4个回答 举报
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小x信 幼苗

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你做一条BD垂直于AC,BD=3(因为30度所对的边为斜边的一半),求得AD为（根号27),CD=（10-根号27),BC=根号（（10-根号27)的平方＋9）=5.66
面积为ab*bc=33.96

1年前

8

kuaile058 幼苗

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画图出来可知,对角线本身就是平分平行四边形的，平行四边形的面积=2倍三角形abc的面积
三角形的面积根据公式S= 1/2（a*b*sinC)
是1/2*AB*AC*sin30度
那么平行四边形的面积就是30.
PS:我还是10年前学的.不知道忘记了没.
呵呵.

1年前

2

虎啸清风 幼苗

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从C点做AB的垂线交AB于E点,则三角开ACE为直角三角形且CE为平行四边形的高,因角CAB=30度，所以,CE=AC的一半=5,平行四边形面积=5X6=30

1年前

1

红澄黄绿 幼苗

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(图略）
过C点作CA垂直于AB，交AB于E
因为在直角三角形CAE中，角BAC等于30度
所以EC=1/2AC=5
所以S平行四边形ABCD=AB乘于EC=30

1年前

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