如图,在△ABC中∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.

b6410692 1年前 已收到1个回答 举报

留而且守 幼苗

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解题思路:根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAE,根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD,然后根据∠DAE=∠BAD-∠BAE计算即可得解.

∵∠B=30°,∠ACB=110°,
∴∠BAC=180°-30°-110°=40°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×40°=20°,
∵∠B=30°,AD是BC边上高线,
∴∠BAD=90°-30°=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°.

点评:
本题考点: 三角形的角平分线、中线和高.

考点点评: 本题考查了三角形的角平分线、中线和高,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

1年前

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