关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!

关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!
同济版高数上册第五章第二节的例七.对∫x0tf(t)dt求关于x的导数,即d（∫x0tf(t)dt）/dx,为什么等于xf（x）呢?将tf（t）看成整体来求的吗?
山野花开 1年前 已收到4个回答 举报
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欧阳吹雪 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注：去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为1

1年前

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xshaohua 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

那个求导只是对未知数t求导，那两个积分式未知数为t只需将t换成x就行了

1年前

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红豆相思叶 种子

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

这个我昨天看的视频 正好有讲解哦 2012启航基础班的

1年前

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lxybd 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

这是变限积分求导公式，楼主查一下这个公式就可以了

1年前

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