极限计算题x趋向于正无穷时,[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)]的值是多少?

pizilin1000 1年前 已收到1个回答 举报
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dongyiwei 幼苗

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答：
limx->+∞ √(x^2+x)-√(x^2-x)
分子分母同乘以 √(x^2+x)+√(x^2-x)
=limx->+∞ [(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=limx->+∞ 2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
分子分母同乘以 1/x
=limx->+∞ 2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
因为x->+∞,所以1/x->0
=2/(1+1)
=1

1年前

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