（2003•苏州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC=10，BC=6，求AB和CD的长

（2003•苏州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC=10，BC=6，求AB和CD的长．
蜻蜓0016 1年前 已收到1个回答 举报
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吗为过 花朵

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解题思路：由AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线可以得到BC⊥AB，利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的长，又由CA是⊙O的割线看得到BC2=CD•CA，根据这个等式可以求出CD了．

∵AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线，
∴BC⊥AB，
∴在Rt△ABC中，AB＝
AC2−BC2=
102−62＝8；
∵CA是⊙O的割线，
∴CD•CA=BC2，
∴CD×10=62，
∴CD=3.6．

点评：
本题考点： 切割线定理；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理，切割线定理的应用．

1年前

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