已知四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面边长为2的正方形且aa1垂直底面abcd,aa1=4,ee为bc中点,求fe平

已知四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面边长为2的正方形且aa1垂直底面abcd,aa1=4,ee为bc中点,求fe平行面abd1
TianJingrong 1年前 已收到1个回答 举报

超er 幼苗

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(1)因AG=GD,DF=FD1
故GF//AD1
显然BE//D1F
BE=1=D1F
故四边形BED1F为平行四边形
故BF//D1E
又BF∩GF=F
D1E∩D1A=D1
故平面AD1E//平面BGF
(2)显然AC⊥BD
AC⊥BB1
故AC⊥面BB1D1D
又D1E在面BB1D1D内
故D1E⊥AC
通过简单的计算,可以得到
AE²=2,DE²=3,AD1²=5
故AE²+DE²=AD1²
故D1E⊥AE
故D1E⊥面AEC

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