如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆
如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．
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解题思路：物体B做自由落体运动，根据自由落体运动的位移时间关系求出质点运动的时间，A和B在d点相遇，A运动的时间为（n+34）T，根据运动时间相等即可求得角速度的满足条件．
物体B从O点做自由落体运动，根据R=[1/2gt2得：tB=
2R
g]
A和B两物在d点相遇，所以A运动的时间为tA=（n+[3/4]）T=（n+[3/4]）•[2π/ω]，（n=0，1，2…）
因为tA=tB，则得：（n+[3/4]）•[2π/ω]=
2R
g
解得：ω=2π（n+[3/4]）
g
2R，（n=0，1，2…）
答：若要A、B两物体在d点相遇，角速度ω须满足的条件是ω=2π（n+[3/4]）
g
2R，（n=0，1，2…）．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键要抓住两个物体运动的同时性，要注意圆周运动的周期性，不能漏解．
1年前
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