wuaa_2007
花朵
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解题思路:在Rt△ABC中结合已知条件分析,要使D为AB的中点,则三角形ABE应是等腰三角形即可.
当∠A=30°时,点D恰为AB的中点,
∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBA=60°,
∴∠EBA=∠EBC=[1/2]∠CBA=[1/2]×60°=30°,
∴ED⊥AB,
∴∠A=∠EBA,
∴EA=EB,
∵ED⊥AB,
∴ED平分AB,
∴D是AB的中点.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查等腰三角形的基本性质;得到三角形ABE应是等腰三角形是正确解答本题的关键.
1年前
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