如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=[1/3]AD，N在AB边上，且AN=[1/3]BN．

解题思路：①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；
②M在AD边上，且AM=[1/3]AD；且AN=[1/3]BN，则AN=[1/4]AB，由此可得：△AMN的面积=[1/2]×AM×AN=[1/2]×[1/3]AD×[1/4]AB=[1/24]×AD×AB=[1/24]×100=4[1/6]（平方厘米），同理可得：△BNC的面积=[1/2]×[3/4]AB×BC=[3/8]×AB×BC=[3/8]×100=37[1/2]（平方厘米），
③所以阴影部分的面积=100-4[1/6]-37[1/2]=58[1/3]平方厘米）．

根据题干分析可得：
△AMN的面积=[1/2]×AM×AN，
=[1/2]×[1/3]AD×[1/4]AB，
=[1/24]×AD×AB，
=[1/24]×100，
=4[1/6]（平方厘米），
△BNC的面积=[1/2]×[3/4]AB×BC，
=[3/8]×AB×BC，
=[3/8]×100，
=37[1/2]（平方厘米），
100-（4[1/6]+37[1/2]），
=100-41[2/3]，
=58[1/3]（平方厘米），
答：阴影部分的面积是58[1/3]平方厘米．
故答案为：58[1/3]．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 求不规则的图形的面积，一般都要把它转化到规则图形的面积上进行计算．