物质的密度怎么老搞不懂?具体的理解分析有不?像知道体积和密度公式怎么求熔化后质量和体积.总归就是具

我来说几句吧,自己的看法,前半部分理解,后半部分题目.风格估计和老师不一样吧,我是个大学生不是老师（不过给初中生当过家教）……不知道楼主说的“学生角度”到底指什么.
其实楼主问的这个问题挺有代表性的,初中物理里面不光是密度公式ρ=m/V,别的很多公式都类似,比如欧姆定律I=U/R,压强p=F/S,速度v=s/t……很多很多都是这样的三个量之间A=B/C的关系.这是一种很简单的三元关系,我觉得可以触类旁通,彻底搞清楚一个,另外几个就都搞清楚了,尤其是做题思路就都有了,因为都类似.
就说密度公式吧.它的最基本理解就是密度ρ等于单位体积上面分摊的质量.这样说不太好理解,那换一种说法,生活中最常说的.比方说一斤苹果价钱是10元（比较贵的情况下）,这是什么意思呢?就是苹果的价钱分摊到每一斤上面要10块钱,也可以写成公式：单价=总价/斤数,这里面斤数就像是密度公式里面的体积,总价就相当于物体的质量,单价就相当于密度了.还有很多这样的例子,就不一一列举了,总之就是一种“分摊到每个上面”的思想.
那么为什么要这样做呢?如果你想知道为什么我们要定义密度而不是直接定义质量就完了,那只需要去想我们为什么要说每斤苹果多少钱而不是说一共多少钱就完了.
我问楼主为什么说黄金比苹果值钱?那说白了就是因为每斤黄金比每斤苹果的价钱要高得多,如果不说“每一斤”,那10吨苹果和0.00001克黄金相比,当然是苹果贵了.那密度也一样啊,定义密度也是拿来比较的,只有比两个东西的密度多少才有我们生活经验里面的“铁比棉花重”之类的印象.当然它还有很多的物理用途,是个很基本的物理量.
上面说完理解了,下面说说题目.你想想公式里面有三个量,那肯定知道两个求第三个是经常出的题.比如有的题知道m、V求ρ,有的知道ρ、V求m……（自己组合去吧）一般来说要么ρ告诉你,假如不告诉,那要算ρ就要用密度公式算（后面还可以用液体压强或者浮力公式算,那是后话了,楼主现在应该还没学到）.V怎么算呢?数学方法了,有的题目里面核心就是算体积V,比如什么石像之类的.我记得之前看到过一个估算题目,大体是告诉一个雕像的密度,以及它高3m,旁边站了一个1.6m高的同学,然后同学的脚掌面积XXXcm²,算雕像的质量还是什么.这个就是算雕像的体积V,但是V怎么算呢?调用数学知识,要算底面积S×高h,h告诉了,底面积S怎么算呢?旁边同学的脚掌面积有,用这个算.用这个又怎么算呢?根据常识雕像和人应该说相似图形,相似比可以从高的比算出来,那么底面积的比应该是相似比的平方（数学知识）,就算出底面积,进而解决问题.
当然这是比较难的密度题目了,但是从这里可以看出核心就是基本公式,但中间掺杂着很多生活常识、数学知识等（这是物理题的一个特点,不要以为已知条件都在题目里,有些生活常识题目不会给告诉的）.
好了,下面说说楼主的问题.知道体积和密度,把它熔化以后求体积或者密度.这就是我上面说的,要有一个生活常识,就是一般情况只是把物体熔化,质量是肯定不变的,那就是熔化前质量=熔化后质量,再用基本公式：熔化前密度×熔化前体积=熔化后密度×熔化后体积,算一算就出来了.
最后还有一种密度题目,我见过有点绕人的,就是空心物体问题.比如说一个空心铁球,质量告诉了你、体积告诉了你,铁本身的密度还是告诉了你,问铁球中间空心部分多大体积.这有的人就被绕进去了,明明公式是三个量,知道两个算第三个,现在三个都知道了咋算?到底哪个能用哪个不能用?这就一定要想清楚问题,铁球真正体积不是它给的总体积,而是实心部分的体积,只有用实心部分的体积才能乘以密度得到质量,所以可以先用质量除以密度算出实心部分的体积,再拿总体积减掉.当然我举的例子比较简单,还有更绕一点的,想清楚就行.
最后再说说如何“触类旁通”的事情.上面刚说过空心铁球和实心铁球的问题,那里面不能用总体积代入密度公式去算,因为那不是铁真正的体积.电学里面刚好有个类似的,电动机问题!电动机并不把所有电能转化为热能,有大部分变成了机械能,所以算的时候有人老是搞不懂该带哪个不该带哪个.其实这也很简单,从另一个角度想,电动机有电磁感应现象,它真正的电压并不等于外加的U,而是外加U减去它产生的感应电压U'.所以任何把用外界U代入欧姆定律的行为都是不对的,但P=UI这些,Q=I²Rt这些和欧姆定律没关系的都可以大胆用（所以这里就可以理解为什么焦耳定律要写成I²Rt而不是UIt了,做题时候也要小心别再电动机问题上把IR代换成U了）.这个就很类似于真正铁的体积和总体积的关系.比如说电动机外接电压3V,电流0.5A,电阻1Ω,求产生机械能的功率（或者叫输出功率）.三个全都告诉了,而且I≠U/R,不要慌,这个U不是真正的U,它不能用于欧姆定律,但可以用于总功率的计算P=UI=1.5W,还可以用于焦耳定律P热=I²R=0.25W,一减掉就是机械能功率P机械=P-P热=1.25W.
打了这么多字,应该对楼主有点帮助吧,如果能耐心看完我非常感动.但仅供参考,毕竟我不是老师,里面也难免出点错.