如图,在△ABC中,∠B=90°点D、E分别在BC、AB上.求证：AD²+CE²=AC²+

如图,在△ABC中,∠B=90°点D、E分别在BC、AB上.求证：AD²+CE²=AC²+DE²
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天鸫 1年前已收到1个回答举报

1980tea 幼苗

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证明：因为AD^2=AB^2+BD^2 CE^2=BE^2+BC^2
所以 CE^2+AD^2=AB^2+BD^2+BE^2+BC^2=AB^2+BC^2+BD^2+BE^2
而：AB^2+BC^2=AC^2 BD^2+BE^2=DB^2
所以 AD^2+CE^2=AC^2+DE^2成立

1年前

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