在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,且AF=2FD.

在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,且AF=2FD.
若平行四边形ABCD面积为24cm平方.求三角形DEF

dinglei158403 1年前已收到2个回答举报

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利用相似三角形面积比等于对应边平方之比,
DE//AB,
△EDF∽△BAF,
S△EDF/S△BAF=（DF/AF）^2=1/4,
S△ABF=4S△EDF,
同理S△EDF/S△EBC=（DF/BC）=1/4,
S△EDF/S梯BCDF=1/3,
S梯BCDF=3S△EDF,
S平行四边形ABCD=3S△EDF+4S△EDF=7S△EDF,
∴S△EDF=S平行四边形ABCD/7=24/7(cm^2).

1年前

chenjie0124 花朵

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三角形DEF面积为2

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