(2014•和平区一模)某几何体的三视图如图所示(单位cm),则4个这样的几何体的体积之和为______cm3

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he_xiaoyu 1年前 已收到1个回答 举报

wpz1122 幼苗

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解题思路:

平行四边形的性质:

主要性质

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。

注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。



(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。

由三视图知:几何体是直三棱柱与半圆锥的组合体,
直三棱柱的侧棱长为2,底面三角形的一条边长为4,且该边上的高为3,
∴三棱柱的体积为[1/2]×4×3×2=12(cm3);
半圆锥的高为3,底面直径为4,
∴半圆锥的体积为[1/2]×[1/3]×π×22×3=2π(cm3),
∴几何体的体积V=12+2π(cm3).
故答案为:12+2π

点评:
本题考点: 考点名称:平行四边形的性质

1年前

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