关于英语主谓一致的问题这道题This kind of coins —（be）valuable and kinds of

is are
(1)"This kind(sort) of + 名词”结构 谓语用单形动词
如：This kind of apple is sour.这种苹果是酸的
上述名词如用复数,亦可用复形动词,以强调名词的复数概念.
选自《薄冰高级英语语法》第二十章 数的一致 20.10 中的 (7)
注意：这里说的是亦可用而不是必须用.换言之原则上仍需用单数谓语动词,只是为强调名词复数概念时可用复形动词.
任何规则都有例外,但例外并不妨碍那些规则成为规则!
(2)
"These/thoes/all kinds(sorts) of + 名词”结构 强调一种以上,谓语有复形动词
如：These kinds of apples are sour.这些种类的苹果是酸的
补充：在此用法中即使后面的名词是不可数名词,谓语仍用复数
例：These kinds of food "are" never available
小结：
说多了都是故事,反而会让人一个头两个大,总而言之在此类结构中句子谓语的数要随着"kind"数的变化而变化.
If you still feel confused,leave a message please

这个主要看Kind~
前一个空的kind是单数，所以后面要用is~
后一个空的kind是复数kinds，所以要用are~
句子意思是这种硬币是值钱的，强调的是这个种类，所以要看kind的单复数~
后一句也一样，许多种金属是很稀少的~也是强调许多种的，强调种类，要看kind的单复数~
希望能帮到你。...

前面是is，后面是are
这个就是考察kind的用法
this kind of+可数或者不可数+动词（单数）
kinds of+可数或者不可数+动词（复数）
这样是对的，记住吧

This kind of coins 中的this kind 作主语， of coins作定语，所以用is
Kinds of metal 中的kinds 是主语，of metal作定语， 所以用are