设直线L过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB亮点,O为坐标原点.若OA*OB=0

设直线L过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB亮点,O为坐标原点.若OA*OB=0
设直线L过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB亮点,O为坐标原点.若向量OA*向量OB=0 求|AB|的值

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不妨设直线过右焦点（2,0),则设直线方程为x=my+2与双曲线方程联立后得（3m^2-1)y^2+12my+9=0由韦达定理知 y1+y2=12m/(1-3m^2)y1y2=9/(3m^2-1)向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=(my1+2)(my2+2)+y1y2=(m^2+1)y1y2+2m(y1+y2)+4=...

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你能帮帮他们吗

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