woodfire360 花朵
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1+x1+x2 |
3 |
0+y1+y2 |
3 |
|
(1)由已知得
y=x+m
y2=4x消去y得x2+(2m-4)x+m2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=4-2m,y1+y2=4,且F(1,0)
当△=(2m-4)2-4m2≤0,即 m≥1时,不构成三角形
当△=(2m-4)2-4m2>0,即m<1且m≠-1时,
由重心坐标公式可得xG=
1+x1+x2
3=[5−2m/3],yG=
0+y1+y2
3=[4/3]
∴重心为(
5−2m
3,
4
3)
(2)当m=-3时,由已知得
y=x−3
y2=4x消去y得x2-10x+9=0,
∴x1=9,x2=1
∴A(9,6),B(1,-2),设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
则
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;三角形五心.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线相交关系的应用,三角形的重心坐标公式及利用待定系数法求解圆的方程,主要体现了方程思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗