在△ABC中,如果lg a-lg c=lg sinB=-lg√2,并且B为锐角,试判断此三角形的形状

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流着泪的鼻涕虫幼苗

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lg sinB=-lg√2
sinB=√2/2
B=45°
lg a-lg c=lg sinB
a/c=sinB=√2/2
sinA/sinC=√2/2
则
sinA=sinB
由此判断为直角三角形

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为什么sinB=√2/2

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lg sinB=-lg√2=lg2^(-1/2) sinB=2^(-1/2)=√2/2

卡门之雨幼苗

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首先角B 为四十五度，而sin A /sin C =1/√2，这时你可以根据正弦图像来看，首先从135度到九十度过程中，sin A /sin C 一直减小，当到九十度是为1/2，当从九十度到零度时，是一直变大，所以这个三角形为等腰直角三角形。

1年前

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