如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是

解题思路：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC的面积，从而求出四边形ADEF的面积．

因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，
则EF：BF=10：15=2：3，
则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，
所以三角形ABCF面积是15÷
2
3=22.5（平方厘米），
因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），
所以四边形ADEF的面积是37.5-10=27.5（平方厘米）；
答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．
故答案为：27.5．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．

证明：
连接AE，E是CD的中点，CE＝ED。
则△BCE、△ACE、△AED的面积都相等（等底等高的三角形面积相等）
∵△BCE面积=△BCF面积＋△CEF面积=15+10=25（cm²）
∴△ACD面积＝△ACE面积＋△AED的面积＝25+25＝50（cm²）
∵四边形ADEF的面积=△ACD面积－△CEF的面积
∴四边形AD...

过F点做BC的高H，过E点做BC高h,BCF面积比BCE面积为3:5，即H：h为3:5，所以BF：EF为3:2；
三角形ABF和三角形CEF相似（这个你应该知道为什么），所以面积比等于边长比的平方为9:4，所以三角形ABF的面积为22.5，ABC的面积等于22.5加15等于37.5，又因为ABC和CDA相等，所以平行四边形的面积为75...