（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，

（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．

yutuo12 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：本题可通过构建直角三角形求解，作BD⊥AC，垂足为D，有∠A的度数，有AB的长，BD的值就能求出了．然后根据三角形ABC面积的不同表达方法来求出r．

如图，作BD⊥AC，垂足为D，
因为∠A=60°，∠ABD=30°，AB=6，
所以AD=[1/2]AB=[1/2]×6=3，CD=8-3=5，BD=
62-32=3
3，
所以S_△ABC=[1/2]•BD•AC=[1/2]•3
3•8=12
3，
S_△ABC=S_△ABO+S_△AOC=[1/2]r（AB+AC）=12
3，r=
24
3
6+8=
12
7
3．

点评：
本题考点：切线的性质；解直角三角形．

考点点评：本题综合考查了切线的性质和解直角三角形的应用等知识点．

1年前

yaner84119 幼苗

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12根号3/7
用等面积法。S=1/2sin60 *6*8 同时S=1/2*6*r+1/2*8*r

1年前

lijanmeng 幼苗

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12√3／7，cuishuai86的办法真是很好啊。

1年前

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