已知向量a＝(x，1)，b＝(x，tx+2)．若函数f(x)＝a•b在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围
已知向量
＝(x，1)，
＝(x，tx+2)．若函数f(x)＝
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是______．
| a |
| b |
| a |
| b |
赞 小淘气星星 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：由
＝(x，1)，
＝(x，tx+2)，知函数f(x)＝
•
=x2+tx+2，故f（x）的对称轴是x=-[t/2]，由函数f(x)＝
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，知−1＜−
＜1，由此能求出实数t的取值范围．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| t |
| 2 |
∵
a＝(x，1)，
b＝(x，tx+2)，
∴函数f(x)＝
a•
b=x2+tx+2，
∴f（x）的对称轴是x=-[t/2]，
∵函数f(x)＝
a•
b在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴−1＜−
t
2＜1，
解得-2＜t＜2，
故答案为：（-2，2）．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗