如图:C为圆O的直径AB延长线上一点,D为圆O上一点CD交圆O于点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数

sisitergirl 1年前 已收到3个回答 举报
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樱木滑倒了 幼苗

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连接OD,OE
直径AB=2EO=2CE
即EO=CE
又OA=OD=EO
∠A=∠ODA=∠DOA=60°
∠ODE=∠OED=2∠C
∠DOA=∠ODE+∠C=2∠C+∠C=3∠C=60°
所以∠C=20°
利用三角形的一个外角等于另两个内角之和

1年前

7

mjian2 幼苗

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设∠C=a
连接OE,OD
则AO=DO=EO=CE=r
∠A=∠ADO=∠AOD=60°
∠C=∠EOC=a
∠OED=∠ODE=2a,∠DOE=120°-a
∠OED+∠ODE+∠DOE=180°
得：a=20°
所以∠C=20°

1年前

1

HOMEY000001 幼苗

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∠C=20°
连接OE、OD
1) OE=(1/2)AB=CE => ∠EOC=∠ECO
2) ∠ODE=∠OED=∠EOC+∠ECO=2∠ECO => ∠DOE=180°-2∠ODE=180°-4∠ECO
3) ∠A=60°=> ∠AOD=60°
4) 由∠AOD+∠DOE+∠EOC=180° => 60°+180°-4∠ECO+∠EOC=180°=> ∠EOC=20°

1年前

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